고등학교 교과서
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03-P
✍️ 실전 연습: 동류항의 분류
[문제 01] 난이도: ⭐ (기초)
REPRESENTATIVE PROBLEM
다항식
4
x
2
−
7
x
+
5
+
3
x
−
2
x
2
−
1
을 동류항끼리 정리하여 간단히 나타내시오.
✅ 정답 및 단계별 풀이 보기
1
동류항 식별
먼저 문자와 차수가 같은 항들을 그룹별로 묶어줍니다.
─
x
2
항:
4
x
2
,
−
2
x
2
─
x
항:
−
7
x
,
3
x
─
상수항:
5
,
−
1
2
계수 계산 및 정리
각 그룹의 계수를 계산하여 식을 간단히 만듭니다.
(
4
−
2
)
x
2
=
2
x
2
(
−
7
+
3
)
x
=
−
4
x
5
−
1
=
4
최종 정답:
2
x
2
−
4
x
+
4
---
[문제 02] 난이도: ⭐⭐ (실전)
REPRESENTATIVE PROBLEM
두 다항식
A
=
3
x
2
−
5
x
+
2
,
B
=
−
x
2
+
2
x
−
4
에 대하여, 식
2
A
+
3
B
를 간단히 정리했을 때
x
의 계수를 구하시오.
✅ 정답 및 단계별 풀이 보기
1
각 식에 상수배 적용
괄호를 사용하여 분배법칙을 정확히 적용합니다.
2
A
=
2
(
3
x
2
−
5
x
+
2
)
=
6
x
2
−
10
x
+
4
3
B
=
3
(
−
x
2
+
2
x
−
4
)
=
−
3
x
2
+
6
x
−
12
2
전체 식 합산 및
x
계수 추출
두 식을 합친 뒤,
x
항의 계수만을 집중적으로 계산합니다.
2
A
+
3
B
=
(
6
x
2
−
3
x
2
)
+
(
−
10
x
+
6
x
)
+
(
4
−
12
)
=
3
x
2
−
4
x
−
8
최종 정답:
−
4
---
[문제 03] 난이도: ⭐⭐⭐ (심화)
REPRESENTATIVE PROBLEM
다항식
(
k
−
3
)
x
2
+
(
2
k
+
1
)
x
−
5
와
4
x
2
−
5
x
+
2
를 더한 결과가
x
2
항이 없는 일차식
이 되도록 하는 상수
k
의 값을 구하시오.
✅ 정답 및 단계별 풀이 보기
1
두 다항식의 합 구하기
먼저 두 식을 더하여 동류항끼리 묶어 정리합니다.
{(
k
−
3
)
+
4
}
x
2
+
{(
2
k
+
1
)
−
5
}
x
+
(
−
5
+
2
)
=
(
k
+
1
)
x
2
+
(
2
k
−
4
)
x
−
3
2
x
2
항이 제거되는 조건 적용
결과가 일차식이 되려면
x
2
항의 계수가
0
이어야 합니다.
k
+
1
=
0
∴
k
=
−
1
최종 정답:
−
1